lu.se

Matematikcentrum

Lunds universitet

Forskning

Matematik

Matematik är ett grundläggande, tillämpat och gränsöverskridande ämne. En klassisk, men grov, indelning är algebra, analys och geometri, där utvecklingen drivs av såväl inomvetenskapliga som tillämpade problem.

Inom tillämpad matematik kan bildanalys och datorseende nämnas. Baserade på bildsekvenser utvecklas metoder för igenkänning, rekonstruktion och rörelseanalys med tillämpningar inom bland annat IT, medicinteknik, robotik, meteorologi, och tekniskt beslutsstöd.

Partiella differentialekvationer har en stark forskningstradition i Lund och utgör en bas för många vitt åtskilda tillämpningsområden. Ett växande forskningsområden är dynamiska system, där man studerar allmänna principer för evolutionsprocesser. Andra områden är harmonisk analys, operatorteori, datoralgebra, optimering och komplex analys.

Matematisk statistik

Matematisk statistik sysslar med det mesta som har med sannolikheter och slump att göra. Den teoretiska forskningen är inriktad mot sannolikhetsteori och statistisk teori och metodik. Den tillämpade forskningen är orienterad mot följande områden:

Biologi, medicin: forskningen inom bioinformatik handlar om metoder för att analysera genetiska kopplingar till bland annat ärftliga sjukdomar. Statistisk signalbehandling och statistisk bildanalys söker användbara redskap för diagnostik, bland annat inom neurologi.

Miljö, klimat och risk: klimat och väder är typiska exempel på naturprocesser som utvecklas på ett ganska slumpmässigt sätt. Ett viktigt forskningsområde är hur ett långsamt förändrat klimat kan leda till extrema väderhändelser. Forskningen inom statistisk riskhantering rör även modeller för slitage, utmattning och konstruktioners säkerhet.

Ekonomi: inom finansiell statistik utvecklas metoder för riskhantering, optimering och prissättning, bland annat för elhandel och elproduktion, och för olika ekonomiska prognoser.

Numerisk analys och beräkningsteknik

Numerisk analys och beräkningsteknik handlar om att utveckla metoder för att lösa komplicerade matematiska problem med hjälp av dator. Man konstruerar, analyserar och programmerar lösningsalgoritmer som måste vara noggranna och effektiva. Problemen kommer vanligen från industri samt tekniskt och naturvetenskapligt område. Allt från planetbanor, hållfasthet och sprickbildning, höft- och knäledsproteser, till komplicerade strömningsproblem beräknas.