function solrosor(n,p,mu)
%
% solrosor(n,p,mu)
%
% ritar upp sannolikhetsfunktionen för antalet nya solrosfrön
% då man sår n frön med grobarhet p och där varje groende frö 
% ger upphov till ett Po(mu)-fördelat antal nya frön.
%
% Skapad av Anna Lindgren, 22/9, 2011

% Avgör hur långt upp man behöver gå för att få med hela fördelningen:
tot_E=n*p*mu;
tot_V=tot_E*(1+mu*(1-p));
Ymax=tot_E+4*sqrt(tot_V);
y=[0:Ymax]';

% Beräkna sannolikhetsfunktionen m.h.a. Satsen om total sannolikhet:
pY=zeros(size(y));
for k=0:n
    pY=pY+poisspdf(y,k*mu)*binopdf(k,n,p);
end

% Rita upp sannolikhetsfunktionen:
bar(y,pY)
titel=['Sannolikhetsfunktionen för antal nya frön, n='...
    num2str(n) ', p=' num2str(p) ', \mu=' num2str(mu)];
xlabel('antal nya frön (k)')
ylabel('p(k)')
title(titel)
axis([0 Ymax 0 Inf])
